Что такое Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция? Значение и толкование слова induktsija matematicheskaja polnaja matematicheskaja induktsija, определение термина
Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция - - средство доказательства общих положений в математике и др. дедуктивных науках. Этот прием опирается на использование двух суждений. Первое представляет собой единичное суждение и наз. базой индукции. В нем доказывается, что 1 обладает некоторым свойством (S(1)). Второе суждение - общее условное. В нем утверждается, что если произвольное число п обладает свойством S (т. наз. индуктивное предположение), то и непосредственно следующее за ним (в натуральном ряду) число n+1 также обладает этим свойством S (т. наз. индукционный шаг). Это т.наз. наследуемость свойства S в натуральном ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, n+1 ... Если первое и второе положения верны, то можно сделать заключение, что и все натуральные числа обладают свойством S, что S принадлежит всему бесконечному множеству натуральных чисел. Символически это доказательство записывается так: S(1)& "n(S(n)->S(n+1)) ®" mS(m). Доказательство некоторого общего математического суждения может быть продемонстрировано последовательностью процедур: из " n(S(n) ->S(n+1)) по правилам логики могут быть получе- ны следующие суждения: S(1)->S(2) (1), S(2)->S(3) (2), S(3)->S(4) (3)... и т. д. Поскольку же нам надо 5(1), то из суждения (1) мы получаем по модус поненс S(2); поскольку нам дано S(2), мы из (2) можем получить 5( 3); поскольку нам дано S(3), мы из (3) можем получить 5(4), и т. д. до бесконечности. Это и означает доказанность истинности общего суждения "mS(m).
Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:
Индукция Неполная - - индуктивный вывод о том, что всем представителям изучаемого множества принадлежит свойство Р...Индукция Полная - - индукция, в которой делается заключение о том, что всем представителям изучаемого множества...Индукция Популярная - - наиболее распространенный вид индуктивного вывода, в котором не предпринимается никаких мер...Интенсионал И Экстенсионал - - понятия, введенные австрийским логиком и философом Р. Карнапом для анализа зна - чения...Интерпретация - (от лат. interpretatio - разъяснение, истолкование) - в логике приписывание некоторого...Интерсубъективный - (от лат. inter - между) - межличностный, общий, общедоступный, в противоположность личному,...Интуитивная Логика - - интуитивные представления о правильности рассуждений, сложившиеся стихийно в процессе...Интуиционизм - - направление в обосновании математики и логики, согласно которому конечным критерием...Интуиционистская Логика - - одна из наиболее важных ветвей логики неклассической, имеющая своей философской предпосылкой...Интуиция - (от лат. intuitio — пристальное, внимательное всматривание, созерцание) — способность к прямому...