Что такое Независимость? Значение и толкование слова nezavisimost, определение термина
Независимость - (в логике и математике) — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предложений, напр. из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка аксиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же. Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теорема, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую ценность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему пониманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из остальных его постулатов. Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отношении более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями. Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свойство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматриваемой.
Посмотреть значение слова Независимость в других словарях:
Что означает термин Независимость?Социологический словарьТолкование слова НезависимостьФилософский словарьВозможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:
Неклассическая Логика - см.: Логика неклассическая.Необходимость - (логическая) — одна из модальных характеристик высказывания (наряду с «возможностью»,...Необходимые И Достаточные Условия - (в логике и математике) - условия, устанавливающие зависимость истинности к.-л....Непосредственное Умозаключение - (в традиционной логике) — умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относятся обращение...Неправильное Умозаключение - см.: Умозаключение.Непредикативное Определение - - определение, с помощью которого некоторые объекты вводятся через множества, включающие эти...Непротиворечивость - - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом),...Непротиворечия Закон - — логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно...Несобственные Символы - см.: Символы собственные и несобственные. НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина...Нечеткое Множество - - множество с нечеткими границами, когда переход от принадлежности элементов множеству к непри-...