Что такое Непротиворечивость? Значение и толкование слова neprotivorechivost, определение термина

Непротиворечивость -  - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отри­цание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Не­противоречивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- мо несовершенна: наряду с истинными положениями она вклю­чает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих усло­виях доказуемость противоречия означает, что становится «дока­зуемым» все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно ус­ловию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое выска­зывание. Н. одной теории может быть доказана через другую тео­рию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство об­ладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не пред­ставляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных тео­рий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание под­ходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вме­сте с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., пред­ставляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо про­извольное высказывание. Обнаружение противоречия в опира­ющейся на такую систему теории не означает, что в ней становит­ся доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика).

Посмотреть значение слова Непротиворечивость в других словарях:

Что означает термин Непротиворечивость?Социологический словарь

Толкование слова НепротиворечивостьФилософский словарь

Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:

Непротиворечия Закон -  — логический закон, согласно ко­торому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно...

Несобственные Символы - см.: Символы собственные и не­собственные. НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина...

Нечеткое Множество -  - множество с нечеткими границами, когда переход от принадлежности элементов множеству к непри-...

Неясность -  — характеристика употребления термина (понятия) с недостаточно определенным, расплывчатым...

Номологическое Высказывание - (от греч. nomos - за­кон, logos — учение, понятие)  — высказывание, выражающее за­кон природы. В...

Норма - см.: Нормативное высказывание.

Нормальное Множество - см.: Противоречие в явном определении.

Нормативная Логика - см.: Деонтическая логика.

Нормативная Модальность - см.: Деонтическая модаль­ность.

Нормативное Высказывание - или: Деонтическое высказывание,  — высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения....