Что такое Непротиворечивость? Значение и толкование слова neprotivorechivost, определение термина

Непротиворечивость - - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории - системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отрицание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Непротиворечивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория заведомо несовершенна: наряду с истинными положениями она включает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота . В этих условиях доказуемость противоречия означает, что становится "доказуемым" все что угодно и понятие доказательства теряет смысл . Применительно к таким теориям требование Н. равносильно условию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое высказывание . Н. одной теории может быть доказана через другую теорию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство обладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не представляет труда . В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных теорий, напр. арифметики и самой теории множеств, отыскание подходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вместе с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., представляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо произвольное высказывание. Обнаружение противоречия в опирающейся на такую систему теории не означает, что в ней становится доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика ).

Посмотреть значение слова Непротиворечивость в других словарях:

Что означает термин Непротиворечивость?Словарь логики

Толкование слова НепротиворечивостьСоциологический словарь

Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:

Нептун - - один из гл. богов Др. Рима. Первоначально — бог текучей воды (источников и рек), предохранявший...

Неразрешимости - - термин , используемый Деррида для критики фундаментальных философских основоположений. Деррида...

Нерв - (от лат. nervus - сухожилие, жила) - Nervus billi (" нерв войны") - движущая сила войны ( речь...

Нервныи - тип харакгпера, отличительными особенностями которого будут: эмоциональность , безынициативность...

Нергал - (Халд.) На ассирийских табличках он описан как "великий царь войны, владыка города Кута ". Это...

Нередуцируемое - (от не... и лат. reducere - отводить назад) - то, что не может быть сведено к чему-либо другому...

Нереиды - - в др.-греч. мифологии - многочисл. дочери бога моря Иерея, якобы помогавшие морякам во время...

Нерей - - в греч. мифологии — морск. божество, обладавшее даром прорицания, олицетворение спокойной...

Нерос - (Евр.) Как показано покойным Э.В.Кинили, этот "Наросский Цикл" был тайной, истинным "секретом...

Нертус - (Древнесакс.) Богиня земли, любви и красоты у древнегерманцев; то же, что скандинавская Фрейя или...