Что такое Логицизм? Значение и толкование слова logitsizm, определение термина
Логицизм - - концепция , сводящая математику к логике. Согласно Л., логика и математика соотносятся между собой как части одной и той же науки: математика может быть получена из чистой логики без введения дополнительных основных понятий или дополнительных допущений. Под логикой при этом понимается теория дедуктивного рассуждения (см.: Дедукция ). Л. восходит к идее Г. Лейбница (1646-1716) о "сводимости математики к логике". Во второй половине прошлого века немецкий логик Г. Фреге (1848-1925) сформулировал арифметику чисто логически, но, столкнувшись с парадоксами, признал свою попытку безнадежной. В дальнейшем тезис Л. развивали англ. философы и логики Б. Рассел (1872-1970) и А. Уайтхед (1861-1947). Против идеи , что математические понятия можно свести к логическим понятиям с помощью явных определений и затем вывести математические теоремы из логических аксиом, обычно выдвигаются следующие возражения. Прежде всего, для сведения математики к логике приходится принимать аксиому бесконечности, предполагающую существование бесконечных множеств. Сам Б. Рассел вынужден был признать, что она не является собственно логической. Далее, вывод математики из логики в какой-то степени содержит круг . Всегда имеются необоснованные предпосылки, которые должны быть приняты на веру или интуитивно. Можно попытаться уменьшить их число , но нельзя избавиться от них совсем. Различение , что из этих предпосылок относится к математике, а что - к логике, лежащей в ее основе, носит субъективный и по существу произвольный характер . И наконец, в 1931 г. К. Гёдель показал, что все системы аксиоматически построенной арифметики существенно неполны: их средствами невозможно доказать некоторые содержательные истинные арифметические утверждения. Основной тезис Л. следует, таким образом, признать опровергнутым. Это не означает, что Л. был совершенно бесплодным. Его сторонники добились определенных успехов в прояснении основ математики. В частности, было показано, что математический словарь сводится к неожиданно краткому перечню основных понятий, которые принадлежат, как принято считать, словарю чистой логики. Вся существующая математика была сведена к сравнительно простой и унифицированной системе исходных, принимаемых без доказательства положений, или аксиом, и правил вывода из них следствий, или теорем. Однако в целом Л. оказался утопической концепцией.
Возможно Вам будет интересно узнать лексическое, прямое или переносное значение этих слов:
Логический - - соответствующий закону мышления, формально правильный , относящийся к логике.Логичность - - характер , особенность логического. Противоположность - фактичность (см. Факт ).Логомахия - - методологическая стратегия философии постмодернизма , фундированная радикальным отказом от...Логос - (греч. logos) - термин древнегреческой философии, означающий одновременно " слово " (или "...Логосфера - - это философская категория , обозначающая мыслительно-речевую область культуры. Идея Логоса (от...Логотерапия - (от греч. logotherapie) - выражение , введенное Виктором Э. Франклем, долженствующее обозначать...Логотомия - - одна из парадигмально значимых методологических презумпций философии постмодернизма ,...Логофилия - - понятие , введенное философией постмодернизма для обозначения специфики социокультурного...Логофобия - - понятие постмодернистской философии, фиксирующее феномен неприятия классической европейской...Логоцентризм - - понятие , введенное постмодернистской философией (в контексте парадигмы "постмодернистской...